2014/04/23
出題者: 学習院大学 3 年 楳本氏

Quiz #02

第 2 回は Quiz という名に相応しく (?)、少し変わった問題です。

15 パズルというパズルがあります。図 (a) のように、1 から 15 までの数字が書かれたパネルを初め右下に一箇所だけ空いているスペース (s) を利用してスライドして移動させ、図 (b) のような並びに出来たなら、このパズルを解いたことになります。初めて見る方は (a) を解いてみてはいかがでしょうか。

1 2 3 11
5 6 7 15
9 10 4 12
13 14 8 (s)
図 (a)
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 (s)
図 (b)

実は、このパズルには解ける形と解けない形が存在することが知られています。解ける形のパズルを可解パズル、そうでないものを非可解パズルと名付けます。

第 1 問

図 (P) のパズルは可解パズルですか、非可解パズルですか。考えてみてください。

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 15 14 (s)
図 (P)

第 2 問

どのようなパズルが可解パズルであると言えるでしょうか。その条件、または可解パズルの作り方を述べてください。