2015/01/05
出題者: 学習院大学 高橋

Quiz #01

年末の忘年会や結婚式の 2 次会等に行われるビンゴ大会に関連した話。

問題 1

1 から 100 までの番号が書かれた玉の入ったビンゴマシンがある。このマシンを使ってゲームを行おう。

普通はビンゴマシンから出てきた玉はビンゴマシンに戻さないが、今回は毎回ビンゴマシンに戻すこととする。つまり、各玉の出る確率は毎回等しいが、場合によっては同じ玉が出ることがある場合を考える。

50 回玉を出して (もちろん毎回玉は戻してよく混ぜる)、ある数 \(n\) が 1 度でも出るかどうか、というゲームをしたとき、あなたはどちらにかけるべきか。勝率を計算せよ。

\(\frac{1}{100} \times 50 = \frac{1}{2}\) ではない。50 回玉を出して一度も \(n\) が出ないパターンの数を数えればよい。

問題 2

今度は一度出た玉は戻さない普通のルールで勝負するとどうなるか。

全ての場合の数も変わるので注意する。