解析学IV
  関数空間と有界作用素

担 当 者 単 位 数 配当年次 学 期 曜 日 時 限
田中  仁 講師 2 3〜4 第1学期 3

授業の目的・内容

ヒルベルト空間とバナッハ空間およびこれらの空間上の有界作用素についてその基本的な性質を丁寧に解説する。

授業計画

ヒルベルト空間とバナッハ空間その1
ヒルベルト空間とバナッハ空間その2
ヒルベルト空間とバナッハ空間その3
有界作用素その1
有界作用素その2
縮小写像の原理
積分方程式と常微分方程式の初期値問題その1
積分方程式と常微分方程式の初期値問題その2
リースの定理その1
10リースの定理その2
11ハーン・バナッハの定理その1
12ハーン・バナッハの定理その2

授業方法

講師が視覚障害を持つこともあり、プリント等を使って行う。

成績評価の方法

第1学期(学期末試験)、第2学期(学年末試験)
出席および試験により評価する。

教科書

授業の中で発表する。

参考文献

授業の中で発表する。