●位相数学II
―力学系入門―
担 当 者
単 位 数
配当年次
学 期
曜 日
時 限
片瀬 潔 教授
2
3〜4
第1学期
水
2
時間と共に動き、変化するプロセスを研究する「力学系」（物理学での力学とは無関係である！）について、主として２次関数を題材として講義をする。現在盛んに研究されている分野であるが、数学の知識をそれほど要求しなくても取り掛かれるような所もある。このエキサイティングな内容をコンピュータグラフィクスを多用して講義するつもりである。なおWEB教材「力学系入門のために」にアクセスしてアニメ等でおよその内容をイメージ出来ると思う。
１
導入、不動点
２
周期点
３
サルコフスキーの定理
４
〃
５
微分可能写像の場合
６
力学系における分岐
７
〃
８
Cantor集合
９
記号力学系
10
Mandelbrot集合とJulia集合
11
〃
12
〃
時間配分はこの「授業計画」通りには行かないであろう。講義内容はおよそこの程度だと考えて欲しい。
コンピュータグラフィクスを用いて講義の理解をはかりたい。
講義の方法・内容から見て、試験よりも何回かのレポートにより評価するのが適当だと思っている。
R. L. Devaney,
An Introduction to Chaotic Dynamical Systems
, Second Edition, Adison-Wesley, 1989
講義に関する質問、要望等は e-mail: kiyoshi.katase@gakushuin.ac.jp でしてもらうのが望ましいが、直接研究室に来られても可能なかぎり応じます。
