解析学2
関数空間と有界作用素

担 当 者 単 位 配当年次 開講期間 曜 日 時 限
田中 仁 講師 2 3〜4 第1学期 3

授業の目的・内容

バナッハ空間とヒルベルト空間およびこれらの空間上の有界作用素についてその基本的な性質を丁寧に解説する。

授業計画

バナッハ空間とヒルベルト空間その1
バナッハ空間とヒルベルト空間その2
バナッハ空間とヒルベルト空間その3
有界作用素その1
有界作用素その2
縮小写像の原理
積分方程式と常微分方程式の初期値問題その1
積分方程式と常微分方程式の初期値問題その2
リースの定理その1
10 リースの定理その2
11 ハーン・バナッハの定理その1
12 ハーン・バナッハの定理その2

授業方法

講師が視覚障害を持つこともあり、プリント等を使って行う。

成績評価の方法

出席およびレポートにより評価する。

教科書

授業の中で発表する。

参考文献

授業の中で発表する。