● 物性物理学３

超伝導や超流動はマクロな量子現象とよばれる。原子・分子スケール以下のミクロな世界　
に限られる量子力学的秩序を、任意に大きなマクロ世界へ拡大して見せてくれる現象だから　
である。　量子力学的コヒーレンスの、この途方もない拡大の背後には、クーパー対の
ボース・アインシュタイン凝縮という機構がはたらいている。　超伝導状態が示す不思議な
現象とその理論的説明を、３年生にも理解できるように話すことを試みる。　

§１．超伝導とは：その発見と研究の略史 　　　超伝導の二大特徴：完全導体性とマイスナー効果 　　　ロンドン理論：最初の現象論的理解、巨視的量子現象の概念 　　　巨視的波動関数の硬さとロンドン方程式 　　　ロンドン方程式と超伝導の二大特徴 　　　ロンドンの電流とオームの電流 §２．ギンツブルク・ランダウ理論：超伝導現象論の決定版 　　　秩序パラメーターと２次相転移 　　　自由エネルギー汎関数 　　　汎関数微分とギンツブルク・ランダウ方程式 　　　ロンドン方程式との関係 　　　第一種超伝導体と第二種超伝導体 §３．クーパー理論：微視的理論のヒント 　　　クーパーの問題設定：多電子系　→　２電子系　+　静かなフェルミ海 　　　相対座標に関するシュレーディンガー方程式 　　　シュレーディンガー方程式　→　積分方程式 　　　パウリ原理　→　引力系には必ず束縛解が存在！ 　　　クーパー対の波動関数 　　　クーパー理論の示唆 　　　超伝導の微視的理論に必須の３要素 §４．電子・フォノン系の物理：電子間引力はどうして生ずるか？ 　　　電子系の第二量子化表示 　　　電子場の演算子と反交換関係 　　　第二量子化の意味と利点 　　　単振動の第二量子化 　　　格子振動の基準座標表示と第二量子化 　　　第二量子化とハミルトニアン 　　　電子・フォノン相互作用ハミルトニアン 　　　簡単なファイマン図による相互作用の理解 　　　フォノン交換による電子間引力を導く 　　　対相関とBCSハミルトニアン §５．BCS理論：超伝導理論の決定版 　　　シュリーファー：朝永理論からBCS基底状態に至る 　　　BCS基底状態の構造 　　　BCS状態の規格化と対状態の確率保存則 　　　エネルギーの期待値 　　　変分法による基底状態の決定 　　　ギャップパラメーターとギャップ方程式 　　　ボゴリューボフ準粒子　bogolon 　　　平均場近似 §６．ジョセフソン効果 　　　ゲージ対称性の自発的破れ 　　　２個の超伝導体の位相差は測定できるか 　　　トンネル接合とジョセフソンの摂動計算 　　　位相差に依存するエネルギー 　　　ジョセフソン効果 　　　ジョセフソン効果の意義 　　　ジョセフソン効果の応用

第2学期 （学年末試験） ：試験を実施する

レポートと試験を両方考慮して成績を決定する。