位相空間
一般位相空間論

担 当 者 単 位 数 配当年次 学 期 曜 日 時 限
片瀬 潔 教授 2 3~4 第1学期 2

授業の目的・内容

2年次の科目『位相入門』の延長として、一般位相空間論を講義する。内容は数学のほとんどすべての分野の基礎をなすものだが、その知識を修得すると共に、抽象的に考える訓練をも目的とする。

授業計画

位相空間の定義と例(位相、開集合、基底、閉集合)1
位相空間の定義と例(位相、開集合、基底、閉集合)2
近傍、近傍系、基本近傍系
内部、閉包
連続写像
連結性
コンパクト性1
コンパクト性2
分離性1
10 分離性2
11 分離性に関連して:局所コンパクト性
12 分離性に関連して:パラコンパクト性と第2可算公理
2年次の科目「位相入門」での距離空間に対する知識を仮定して講義を進める。なお、時間配分が「授業計画」通りには行かないであろう。講義内容がおよそこのようなものだという程度に考えて欲しい。

授業方法

黒板を使っての普通の講義形式.

成績評価の方法

第1学期 (学期末試験) :試験を実施する
学期末試験に演習の成績を加味して行う.

教科書

指定しない.

参考文献

内田伏一集合と位相裳華房
上記の本は内容、レベル等ちょうど良いと思うが、講義と本とは構成、表現において違いがあることを特に注意しておく.

その他

講義に関する質問、要望などは e-mail: kiyoshi.katase@gakushuin.ac.jp でしてもらうのが望ましいが、直接研究室に来られても可能なかぎり応じます。