● 解析学３

担　当　者 単　位　数 配当年次 学　期 曜　日 時　限
田中　仁　講師 2 3〜4 第2学期 火 2

授業の目的・内容

解析学２に続けて、レゾルベント、コンパクト作用素について解説し、その後、超関数およびそのフーリエ変換に触れて、最後に実解析の基本的な事実を解説する。

授業計画

１ レゾルベントとスペクトル
２ コンパクト作用素その１
３ コンパクト作用素その２
４ 固有関数展開
５ シュワルツ空間と超関数、フーリエ解析その１
６ シュワルツ空間と超関数、フーリエ解析その２
７ シュワルツ空間と超関数、フーリエ解析その３
８ 複素補間
９ 極大関数とルベーグの微分定理その１
10 極大関数とルベーグの微分定理その２
11 実補間と分数積分作用素
12 フーリエ制限問題その１
13 フーリエ制限問題その２

授業方法

講師が視覚障害を持つこともあり、プリント等を使って行う。

成績評価の方法

出席およびレポートにより評価する。

教科書

プリントを適宜配布する。

参考文献

増田久弥『関数解析入門』裳華房
猪狩惺『実解析入門』岩波書店