● ※幾何学特論I（学部：幾何学１）（大学院Ｍ）
―トポロジー概論―

トポロジーとはどんな数学だろうか？ケーニヒスベルクの橋の問題から始めて、オイラーの多面体定理、ジョルダンの曲線定理、ブラウワーの不動点定理など、有名な定理を織り交ぜながら、歴史的な流れに沿ってトポロジーを概観する。

１	ケーニヒスベルクの橋の問題、グラフ理論
２	デカルトの遺稿、オイラーの多面体定理
３	リーマン面、閉曲面の分類
４	ジョルダンの曲線定理
５	回転数と「代数学の基本定理」
６	ポアンカレの業績、ポアンカレ予想
７	不動点定理
８	ベクトル場とポアンカレ・ホップの定理
９	４元数への応用
10	３次元トポロジー
11	４次元トポロジー
12	多様体のトポロジー

講義による

大学院生の評価はレポートによる

授業の際にプリントを配布する。