● 多様体

担　当　者 単　位　数 配当年次 学　期 曜　日 時　限
松本　幸夫　教授 2 3〜4 第2学期 火 2

授業の目的・内容

多様体の基礎理論を学ぶ。とくに、接ベクトル空間と写像の微分が大切である。

授業計画

１ 曲面
２ 多様体の定義
３ 多様体の例
４ Cr関数とCr写像
５ 接ベクトル空間
６ Cr関数の微分
７ Cr写像の微分
８ 臨界点と臨界値、正則点と正則値
９ 逆写像定理とその応用
10 部分多様体と正則値定理
11 埋め込み、はめ込み、ベクトル場
上記は扱う内容を列記したもので、授業の回数に対応していない。

授業方法

講義による。

成績評価の方法

第2学期 （学年末試験） ：試験を実施する
出席を重視して採点する。

教科書

川徹郎『曲面と多様体』（講座　数学の考え方 14）朝倉書店、2001年、ISBN:4254115946
教科書の第３章を講義する。順序は教科書にとらわれない。

参考文献

松本幸夫『多様体の基礎』（基礎数学　5）東大出版会、2008年、ISBN:4130621033