担 当 者 | 単 位 数 | 配当年次 | 学 期 | 曜 日 | 時 限 |
谷島 賢二 教授 | 4 | 1 | 第1学期週2回 | 水 木 |
4 3 |
1 | 実数の連続性の公理、有界な単調数列 |
2 | 上限・下限 |
3 | 数列の極限、部分数列 |
4 | 集積点、ワイエルシュトラスの定理 |
5 | 上極限、下極限 |
6 | コーシー列、コーシーの条件と数列の極限 |
7 | 無限級数理論、正項級数、絶対収束、条件収束 |
8 | 無限級数の収束判定法 |
9 | 関数の極限値、連続関数 |
10 | 連続関数の性質、最小値・最大値の存在 |
11 | 連続関数の性質、中間値の定理 |
12 | 逆関数、逆三角関数 |
13 | 連続関数、一様連続性 |
14 | 微分積分の基礎理論:導関数と原始関数 |
15 | 微分法の演算、合成関数の微分法 |
16 | 逆関数の微分法、逆三角関数の微分 |
17 | 微分法の理論、平均値の定理とその応用 |
18 | 高階導関数 |
19 | テイラー展開 |
20 | 指数関数と三角関数のテイラー展開 |
21 | 指数関数と三角関数の関係、オイラーの公式 |
22 | 一般二項定理 |
23 | 極値 |
24 | 不定積分の求め方 |
25 | 逆三角関数と不定積分 |
26 | 有理関数の不定積分、部分分数展開 |
27 | 無理関数の不定積分、その1 |
28 | 無理関数の不定積分、その2 |
29 | まとめ |
30 | 試験 |
以上は1学期における講義の重要項目で実施回ごとの講義の内容ではない。 |