● 代数学１
―計算論入門―

担　当　者 単　位　数 配当年次 学　期 曜　日 時　限
中野　伸　教授 2 3～4 第1学期 水 2

授業の目的・内容

計算およびアルゴリズムという概念が数学的にどのように捉えられてきたのかを講義する。記数法、代数記号に関する歴史的な話から始め、論理関数、チューリング機械、原始帰納的関数などの古典理論を解説し、余裕があれば不定方程式論への応用についても紹介したい。？

授業計画

１ 序論、記数法・代数記法の歴史
２ 計算機械の発展
３ 計算機のしくみと数学的基礎付け
４ 論理関数
５ チューリング機械の定義
６ チューリング機械の実例
７ アルゴリズム
８ 原始帰納的関数と原始帰納的述語
９ 算術化
10 帰納的関数、帰納的述語
11 自然数論の形式化
12 不定方程式論
13 まとめと展望

授業方法

講義形式。

成績評価の方法

何度かのレポートによる。

教科書

教科書は用いない。毎回レジュメを配布する予定。？

参考文献

講義中に適宜、紹介する。

履修上の注意

第1回目の授業に必ず出席のこと。