● 確率続論
―エルゴード理論入門―

確率論の続論として、エルゴード理論について学ぶ．
エルゴード理論は、確率論、数論、関数解析、幾何学など様々な分野と密接な関りを持っている．
本授業では、エルゴード理論入門として基礎的な内容を紹介する．

１	確率空間
２	保測変換とflow
３	同型問題
４	エルゴード定理
５	エルゴード性と混合性
６	エルゴード分解
７	S-表現
８	Rohlinの定理
９	保測変換のエントロピー
10	Shannon-McMillanの定理
11	Kolmogorov変換
12	Sinaiの定理
13	Bernoulli変換
14	Markov変換

以上は、授業内容予定のトピックであり、実施回毎のテーマではありません． 学生の理解度等に応じ、随時内容を変更することもあります．

基本的に講義形式．

第1学期 （学期末試験） ：試験を実施する

レポート併用．

授業時に指示します．

第1回目の授業に必ず出席のこと。