● ○微分積分Ⅲ　数２年

「微分積分Ⅱ」に引き続き微分積分について講義する。前半は、独立変数が多数ある場合の微分積分に重点を置く。後半はベクトル解析について講義する。

１	多変数関数の極限値、連続性
２	偏微分
３	方向微分、全微分
４	合成関数の微分法、連鎖律
５	高い階数の偏導関数
６	テイラーの定理
７	陰関数定理
８	多変数の陰関数と逆変換
９	２次対称行列の固有値
10	２変数関数の極大・極小（１）
11	２変数関数の極大・極小（２）いくつかの例
12	条件付きの最大・最小（１）ラグランジュの未定乗数法
13	条件付きの最大・最小（２）いくつかの例
14	まとめ
15	中間の理解度の確認
16	重積分の概念
17	累次積分
18	重積分の変数変換（１）ヤコービ行列式
19	重積分の変数変換（２）いくつかの例
20	広義の重積分（１）定義
21	広義の重積分（２）いくつかの例
22	ベクトル場と外積、偏微分
23	いろいろな曲線と曲面
24	曲線積分
25	ガウス・グリーンの定理（平面領域の場合）
26	曲面積分（１）曲面の媒介変数表示、曲面積
27	曲面積分（２）曲面積分の定義
28	ガウス・グリーンの定理（ベクトル場表示）
29	ストークスの定理（曲面領域の場合）
30	理解度の確認

板書による

第1学期 （学期末試験） ：試験を実施する

中間試験も行う

藤田宏『大学での微分積分Ⅱ』初版第２刷、岩波書店、2007年

吹田信之、新保経彦『理工系の微分積分学』学術図書出版社、2007年
黒田成俊『微分積分』（共立講座　２１世紀の数学）初版、共立出版、2002年
小林昭七『続　微分積分読本－多変数』裳華房、2001年
高木貞治『解析概論』改訂第３版、岩波書店、1983年

第1回目の授業に必ず出席のこと。