● 数学特別講義Ⅱ
―双曲幾何学入門―

双曲幾何学は、その150年に渡る歴史において現代数学の異なる分野に多くの重要な発展のきっかけを与えた。本講義では双曲空間上の幾何構造を表現するいくつかの異なるアプローチを習得する。

１	双曲幾何学の歴史とその必然性
２	複素平面上のメビウス変換
３	ポアンカレ球面および上半平面の自己同型写像
４	双曲計量
５	双曲計量の測地線
６	双曲空間の等長変換
７	複比
８	複比と特殊線形群
９	双曲平面上の三角関数
10	ガウス・ボネの定理
11	双曲計量の等長写像
12	双曲計量の等長写像の表現論
13	リーマン面の一意化定理の紹介
14	総復習とまとめ
15	理解度の確認

講義形式

レポート提出

学期中および学期末のレポート提出

サーストンによる難解な名著である三次元多様体の講義録　http://library.msri.org/books/gt3m/　にはじめて接する機会を本講義を通じて作れれば幸いである。