● 歴史の中の数学
―微分積分学と数学史エピソード――

数学の誕生から出発して，数学史の流れの中で微分積分学の偉大さを認識するような講義を目指す．天才達のエピソードやアイデアを数多く紹介したい．微分積分学の基本的な技法については，例題や演習問題により，きちんと習得できるようにしたい．

1	オリエンテーション
2	古代ギリシャの数学
3	インド・アラビアの数学
4	数列の極限
5	無限級数
6	関数の極限
7	三角関数
8	対数関数（ネイピア）
9	演習と補足
10	微分
11	接線，極値
12	テイラー展開
13	微分の応用Ⅰ
14	微分の応用Ⅱ
15	理解度の確認
16	復習と補足
17	微分積分学の発見Ⅰ（ニュートン）
18	微分積分学の発見Ⅱ（ライプニッツ）
19	不定積分
20	不定積分の計算
21	定積分
22	定積分の応用
23	演習と補足
24	多変数の関数
25	偏微分
26	２変数関数の極値
27	解析学の発展（18世紀～20世紀）
28	演習と補足
29	復習
30	理解度の確認

講義形式．適宜，演習や小テストを実施する．

第２学期（学年末試験）：50％

レポート：25％

平常点（出席、クラス参加、グループ作業の成果等）：25％

平常点（出席，小テスト）とレポート，試験成績（第2学期試験結果）を総合して判定する．

中村滋『微分積分学21講 －天才たちのアイディアによる教養数学』、東京図書、2008年、ISBN=9784489020377

安部齊『微積分の歩んだ道』、森北出版、1989年、ISBN=9784627017108

数学の発展史の中における微分積分学を学ぶ．エピソードと計算力の両立を目指す．理系，文系を問わず興味深い内容にしたい．E-Mailアドレス：fsakai@rimath.saitama-u.ac.jpホームページ：http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/FumioSakai.html

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