| 担 当 者 | 単 位 数 | 配当年次 | 学 期 | 曜 日 | 時 限 |
| 宮島 静雄 講師 | 2 | 3～4 | 第2学期 | 水 | 3 |
| 1 | 距離空間についての復習 ノルム空間の定義と例 |
| 2 | ノルム空間における収束 部分空間，直和 |
| 3 | バナッハ空間の定義と例 |
| 4 | 有界線型作用素と作用素ノルム 共役空間 スペクトルとノイマン級数 |
| 5 | ベールのカテゴリー定理 |
| 6 | 開写像定理と閉グラフ定理 |
| 7 | ハーン-バナッハの定理 |
| 8 | 内積空間，ヒルベルト空間の定義と例 |
| 9 | 閉凸集合への射影定理，直交射影 |
| 10 | 完全正規直交系の存在定理 |
| 11 | リースの表現定理とその応用 |
| 12 | 共役作用素の定義と自己共役作用素のスペクトル |
| 13 | 自己共役作用素の順序 |
| 14 | ヒルベルト空間における弱収束 |
| 15 | 理解度の確認、まとめ |
