● 確率Ⅱ
―現代確率論の基礎――

ルベーグ積分をベースにした現代確率論を学ぶ。ルベーグ積分は既習であることを仮定しない。

現代確率論の考え方を理解することを目標とする。

1	確率論の基礎知識の復習
2	確率変数と確率空間　１
3	確率変数と確率空間　２
4	確率変数と確率空間　３
5	期待値と分散　１
6	期待値と分散　２
7	確率母関数、モーメント母関数、特性関数
8	中間テスト
9	確率変数の収束　１
10	確率変数の収束　２
11	大数の法則と中心極限定理
12	条件付確率と条件付期待値
13	まとめ
14	理解度の確認
15	自主研究

以上は予定で、学生の理解に基づき内容を変更することもある。

学生の理解をチェックするために小試験を基本的に毎回行う。ホームページhttp://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~mori/に授業の進行状況などを載せるので参考にしてほしい。

微分積分については十分に学習をしてくること。

第２学期（学年末試験）：34％

中間テスト：33％

小テスト：33％

成績は平常試験，中間試験とともに総合的に判断する。定義も覚えないで試験を受けに来る学生がいるが論外である。

とくに教科書は用いないが、次の参考文献をあげておく。

『入門　確率解析とルベーグ積分』第1版、東京図書、2012年

『ルベーグ積分超入門』第4版、共立出版、2008年

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