● 統計学（上級Ⅰ）

021-D-322

確率論および数理統計学のテキスト（英語）を読み、問題演習を行う。統計学の基礎的な知識を正確に理解し、様々な統計学の理論を理解できるようになることが目的である。本科目は大学院の授業であり、学部で学ぶ統計学および微積分学の知識を前提として講義と演習を進める。

確率変数、分布関数、特性関数、中心極限定理など、確率論および数理統計学の基礎を理解できるようになる。

1	ガイダンス
2	確率、確率変数
3	確率変数、確率分布
4	確率変数の関数の確率分布、モーメント、期待値、分散
5	正規分布とその性質
6	正規分布に関連する確率分布
7	特性関数１：定義、特性関数の性質、特性関数とモーメントの関係
8	特性関数２：各確率分布の特性関数、Levy-Cramer 連続性定理
9	確率変数の収束：確率収束、分布収束
10	標準化した標本平均の分布収束、中心極限定理とその証明
11	エッジワース展開１：特性関数の展開、エルミート多項式
12	エッジワース展開２：確率分布関数の展開
13	その他のトピック
14	理解度の確認
15	〃

講義と問題演習。履修者は、各章の問題を解き、ホワイトボードに書き、説明する。

配布するプリントの該当部分を読み、練習問題を解く。

レポート：50％

平常点（クラス参加、グループ作業の成果等）：50％（毎回行う問題演習の評価）

この科目は、学部３-４年生が受講することのできる大学院科目であり、学部生の成績評価は大学院生と同様に行なう。

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