● 位相空間

043-A-613

位相入門に引き続き、一般の位相空間について学ぶ。

位相空間の基礎的概念を理解し、それを運用して、数学的証明を組み立てることができるようになる。

1	位相空間：開基と準基
2	近傍、基本近傍系
3	閉集合、閉包、内部
4	集積点、境界
5	部分空間と相対位相
6	連続写像
7	位相の強弱
8	同相写像
9	積空間
10	商空間
11	分離公理
12	コンパクト空間(1)開被覆
13	コンパクト空間(2)積空間
14	連結空間
15	理解度の確認

講義形式

授業中提示される概念を理解し、それを運用して、演習問題を解くこと。

第１学期（学期末試験）：50％（理解度の確認）

中間テスト：25％（理解度の確認）

平常点（クラス参加、グループ作業の成果等）：25％（演習問題の成果。平常の出席を期末試験の出席で確認する。）

中間テストは演習の時間に行う。

教科書は指定せず、プリントを配布して講義する。

斎藤毅『集合と位相』（大学数学の入門⑧）、東京大学出版会、2009年

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