● 歴史の中の数学
―微分積分学と数学史エピソード―

007-D-046

数学の誕生から出発して、数学史の流れの中で微分積分学の偉大さを認識するような講義を目指す。天才達のエピソードやアイデアを数多く紹介したい。古代エジプトの数学、ユークリッド原論の数学、三角関数の歴史、ルネサンス期の数学、３次方程式物語などが前期の話題である。後期には17世紀～19世紀の偉大な数学者の足跡を取り上げる。デカルト、パスカル、フェルマー、ネイピア、ニュートン，ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、リーマンなどを予定している。また、和算における興味深い問題なども紹介したい。面白い例題と興味深い演習問題を用意する。

数学発展の歴史を学ぶ中で、数学の理解を深めること。

1	オリエンテーション
2	古代エジプトの数学
3	ユークリッドの原論Ⅰ
4	ユークリッドの原論Ⅱ
5	演習と補足
6	アルキメデスと円周率
7	エラトステネス，地球を測る
8	プトレマイオス，三角関数の発展
9	ヘロン，三角形の面積
10	演習と補足
11	古代中国の数学，アラビアの数学
12	フィボナッチ，中世最大の数学者
13	3次方程式物語，カルダーノの公式
14	理解度の確認
15	自主研究
16	デカルト，代数記号と座標幾何
17	パスカルの三角形
18	フェルマーの小定理
19	ネイピア，対数誕生
20	演習と補足
21	微分積分学の発見，ニュートンとライプニッツ
22	微分計算
23	積分計算
24	演習と補足
25	オイラー，博士の愛した数式
26	ガウス，現代数学の始祖
27	コーシー，現代解析学の父
28	リーマン，数学の巨人
29	復習
30	理解度の確認

数学の歴史を知ることは数学の理解につながる。

講義形式．適宜，演習や小テストを実施する．

数学史に興味を持つこと。

第２学期（学年末試験）：30％

レポート：20％

小テスト：25％

平常点（クラス参加、グループ作業の成果等）：25％

平常点（出席，小テスト）とレポート，試験成績を総合して判定する．

適宜プリント等を配布する。

中村滋『微分積分学21講 －天才たちのアイディアによる教養数学』、東京図書、2008年、ISBN=9784489020377

第1回目の授業に必ず出席のこと｡

E-Mailアドレス：fsakai@rimath.saitama-u.ac.jpホームページ：http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/FumioSakai.html

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