● 数学Ⅴ　物２年

041-A-211

複素関数論とフーリエ解析およびその応用について学ぶ。物理への応用を含め、具体例をなるべく沢山取り上げる。

複素関数論とフーリエ解析の基礎事項を理解することにより、量子力学を初めとして、自然科学、工学の幅広い分野について役に立つ数学能力を身につける事が出来る。

1	複素数と複素関数
2	複素関数の微分と積分
3	解析関数とコーシー・リーマンの関係式
4	コーシーの積分定理
5	ローラン展開と留数定理
6	実関数の定積分への応用(１)
7	実関数の定積分への応用(２)
8	リーマン面と多価関数
9	直交関数系の一般論
10	フーリエ級数
11	フーリエ級数の応用
12	フーリエ変換
13	フーリエ変換の応用（１）
14	フーリエ変換の応用（２）
15	理解度の確認

授業の進行によっては上記の計画通りに行うとは限らない。

板書を中心とする講義形式。

数学という講義科目の特性上、理解の確実な積み重ねが重要である。
特に、授業時間だけで初見の内容を十分に理解する自信がない場合は、授業前に予め教科書の該当箇所を読んで、内容に親しんでおくこと (1時間程度)。
また、適宜復習を行ない、授業中に説明した概念や式変形など、前回までの講義内容をきちんと理解しておくこと (1時間程度)。

第１学期（学期末試験）：90％

レポート：10％

初貝安弘『物理学のための応用解析』（数理科学ライブラリ）、サイエンス社、ISBN=4781910394

講義内容をカバーする教科書は数多く出版されている。一例として、上記のものを挙げる。

第1回目の授業に必ず出席のこと｡

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