● 数値解析および計算機１　物３年

041-A-311

数値解析の基本部分についてのアルゴリズムの導出と解法が主な講義内容である。卒業研究や将来自分の研究に数値解析的手法を利用できるよう、どのような考えから導出されてきたかに重点を置き、自ら解法を考え出す事ができるような、基礎知識と能力を与えることを目的としている。

解説された数値解法についてプログラムを作れるようになる。

1	始めに（数値解析とは）、計算機内での数の表現
2	誤差について
3	非線型方程式の解法（逐次２分法、線形反復法）
4	ニュートン法、解への収束の問題
5	線形計算１（連立方程式）
6	線形計算２（固有値問題）
7	数値微分（差分商）
8	関数近似
9	数値積分法
10	常微分方程式１（オイラー法とルンゲクッタ法）
11	連立常微分方程式
12	偏微分方程式
13	その他
14	まとめ
15	予備日

時間が許せば、物理現象の計算機実験にも触れてみたい

講義が主体である。毎回のようにレポート問題が出されるので、各自プログラムを提出することになる。

次回の授業で解説される数値解法に関連した数学（微積分と線形代数）を復習しておくこと（３０分）。
授業で学んだ数値解法で具体的に与えられた条件でプログラムを作成する（２時間／６日）

第１学期（学期末試験）：80％

レポート：20％

洲之内治男、石渡恵美子『数値計算』第１版、サイエンス社、2002年

新濃清志、船田哲男『数値解析の基礎』、培風館

森正武『数値解析』、共立出版

『NUMERIVAL RECIPES in C(日本語版)』

第1回目の授業に必ず出席のこと｡

計算機言語FORTRAN、PASCAL、Cのいずれかを習得し、プログラミングできること。１年次に習った数学の知識（微積分、線形代数等）

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