数学演習 化1年
042-A-161

担 当 者 単 位 数 配当年次 学 期 曜 日 時 限
吉川 祥 助教 2 1 通年 2

授業概要

「数学1」「数学2」に沿った問題演習を行う。

到達目標

解析学における複素数、極限、 1変数の微分・ 積分、多変数の偏微分、・重積分、簡単な微分方程式の計算に習熟する。

授業計画

1 これまでの微積分の計算演習
2 複素数、指数関数、三角関数、双曲線関数、対数関数に関する計算演習
3 極限と連続に関する計算演習
4 微分法、微分係数、微分法の公式に関する計算演習
5 平均値定理に関する計算演習
6 定積分、原始関数、平均値定理、積分の公式に関する計算演習
7 積分計算法、積分の応用に関する演習
8 広義積分に関する計算演習
9 高階微分、高階微分の公式に関する計算演習
10 Taylerの定理に関する計算演習
11 級数、べき級数、収束半径に関する計算演習
12 級数展開に関する計算演習
13 特殊関数に関する計算演習
14 前期まとめ
15 前期到達度の確認
16 多変数関数についての計算演習
17 偏微分、全微分、高階偏微分に関する計算演習
18 (多変数の)Taylerの定理、極値判定法に関する計算演習
19 陰関数定理、条件付き極値判定法に関する計算演習
20 重積分の概念に関する計算演習
21 累次積分、積分順序交換に関する計算演習
22 多変数の変数変換と重積分計算に関する演習
23 広義積分に関する計算演習
24 微分方程式の概念に関する演習
25 1階の微分方視式に関する計算演習
26 2階の微分方程式(斉次)に関する計算演習
27 2階の微分方程式(非斉次)に関する計算演習
28 ベキ級数による微分方程式の解法に関する計算演習
29 後期まとめ
30 後期到達度の確認
講義の進捗度により、予定項目の繰り上げ、繰り下げを行う。

授業方法

演習の授業形態で、プリントを配布し問題を解いてもらう。さらに難しい問題に関しては、幾人かでまとまり議論をし、学生自らの力で問題を解決してもらう。

準備学習

演習前に講義の教科書とノートの該当部分の復習を行い、定義や概念の理解に努めること。

成績評価の方法

第1学期(学期末試験):35%
第2学期(学年末試験):35%
レポート:20%
平常点(クラス参加、グループ作業の成果等):10%(出席、 演習への参加度、グループでの議論と問題解決度等)

教科書

中島惇、 石川洋文、 梶原毅『応用科学のための数学の基礎』、共立出版1993年、ISBN=4-320-01465-0

履修上の注意

第1回目の授業に必ず出席のこと。