●○微分方程式入門　数２年

微分方程式の初等解法と，解の存在と一意性などに関する基本定理について学ぶ。

微分方程式の初等的解法を系統的に学び，自然科学の諸分野で現れる初等的な微分方程式が解けるようにする。
解の存在と一意性などの基本定理について学び，微分方程式の解の一般的な性質について理解を深める。

1	微分方程式といくつかの例
2	1階の微分方程式 (1) 変数分離形
3	(2) 同次形 (3) 線型微分方程式
4	(4) ベルヌイの微分方程式・リッカチの微分方程式 (5) 完全形
5	(6) 非正規形
6	定数係数2階線型微分方程式 (1) 同次の場合
7	(2) 同次でない場合(定数変化法)
8	(3) 2階線型微分方程式
9	定数係数高階微分方程式 (1) 微分演算子
10	(2) 演算子法
11	(3) 具体例
12	解の存在と一意性に関する定理 (1) 一般の場合 1
13	(2) 一般の場合 2
14	(3) 線型微分方程式の場合
15	理解度の確認

一部講義順序が前後することもある。

講義と並行して演習を行う。演習は問題プリントを配布して実施する。

毎回授業ノートの内容を復習して臨むこと。演習プリントを各自で解くこと。

第１学期（学期末試験）：50％

中間テスト：30％

平常点（クラス参加、グループ作業の成果等）：20％（演習への積極的な参加が望まれる．）

試験結果が基準点に達しない場合は演習への取り組みを考慮し評価する。

柳田英二, 栄伸一郎『常微分方程式論』（講座「数学の考え方」）、朝倉書店、2002年、ISBN=4254115873

古屋 茂『微分方程式入門 』（サイエンスライブラリ―数学）新版版、サイエンス社、1996年、ISBN=9784781908175

第1回目の授業に必ず出席のこと｡