● 解析学３
―Functional analysis―

043-B-633

関数解析の初歩について講義する。ルベーグ積分の知識は必要としないが、あるほうがよい。
位相空間論、線形代数の知識は仮定する。

関数解析における基本的な用語を理解する。

1	関数解析の導入
2	バナッハ空間の例
3	有界線形作用素の例
4	双対空間
5	ハーン・バナッハの定理
6	反射的なバナッハ空間
7	ヒルベルト空間、凸集合の性質
8	ヒルベルト空間、リースの表現定理
9	中間試験
10	ベールのカテゴリー定理
11	開写像定理
12	閉グラフ定理
13	一様有界性原理
14	理解度の確認
15	予備日

受講者と相談の結果、授業計画を変更する可能性がある。

講義形式

各回で与える練習問題を解いておくこと。（約３０分）

第２学期（学年末試験）：40％（試験の出来具合で評価）

中間テスト：30％（試験の出来具合で評価）

レポート：30％（中間試験の２週間前までに課した課題は中間試験の開始時に、期末試験までに課した残りの課題は期末試験の開始時に提出）

定義や基本的な例を理解しているか

第1回目の授業に必ず出席のこと｡

ysawano@tmu.ac.jp
　
に連絡すること。

---