● 確率続論
043-B-634

担　当　者 単　位　数 配当年次 学　期 曜　日 時　限
夏井 利恵　講師 2 3～4 第1学期 火 2

授業概要

確率論の続論として、確率過程論と確率解析について学ぶ。ランダムウォークやマルコフ過程など代表的な確率過程について学び、その後、数理ファイナンスへの応用を意識しながら、確率解析入門としての話題について少し触れる。

到達目標

確率過程論について学び、中でも代表的なランダムウォーク、マルコフ過程が理解できるようになる。
確率過程論の応用として数理ファイナンスについて学び、２項モデルやブラウン運動が理解できるようになる。

授業計画

1 確率空間
2 ランダムウォーク(1)　基礎
3 ランダムウォーク(2)　発展
4 マルチンゲールシステム
5 マルコフ過程(1)　基礎
6 マルコフ過程(2)　発展
7 数理ファイナンスの基本定理
8 同値マルチンゲール測度
9 無裁定価格評価２項モデル
10 金利派生証券
11 ブラウン運動(1)基礎
12 ブラウン運動(2)発展
13 ブラック・ショールズ・マートン方程式
14 総括
15 予備日
以上は、授業内容予定のトピックであり、実施回毎のテーマではありません。学生の理解度等に応じ、随時内容を変更することもあります。

授業方法

基本的に講義形式。

準備学習

確率論の知識が必要不可欠であるため、確率論の復習をしておくこと。
講義形式であるため、必要であれば講義内容に付随した演習に各自で取り組み、理解を深めること。

成績評価の方法

第１学期（学期末試験）：40％
レポート：50％
平常点（クラス参加、グループ作業の成果等）：10％
レポート課題有り。基礎的内容の理解度に重点を置いて評価する。

教科書

授業時に指示します。