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統計力学 I, II --- 修正（訂正と改良点）

更新日 2024 年 8 月 5 日

お気づきのことがありましたら、是非ご連絡くださいますようお願いします。

統計力学 I

初版第 18 刷（2023 年 11 月 1 日）以前への修正

初版第 17 刷（2022 年 9 月 15 日）以前への修正

• p.60, 脚注 13, 2行目：境界条件を満たす任意の　→　任意の
• p. 76, 77, 78, p.279：「極限の存在について」全体、問題 3.5 とその解答をこのファイルの内容と差し替える。これは誤りではないのだが、記述がいささか不親切だったための修正。 以前のバージョンの「極限の存在について」に関する簡単な解説も書きました。
• p.172, 3行目と7行目：正規直交系　→　正規直交完全系
• p.208 図6.3：一番右と右から二つ目の図を入れ替える（今のままだと4コマ漫画になってない！！（チェックしたところ元の TeX ファイルでは正しい順番になっていた。印刷業者のミスだったのですが、まあ、なんと長い間、気づかないままでした。ご指摘くださった方に感謝））

初版第 16 刷（2021 年 9 月 24 日）以前への修正

• p.39, 1 行目：\(\varepsilon\) は任意の実数　→　\(\varepsilon\) は任意の正の実数

初版第 15 刷（2020 年 9 月 23 日）以前への修正

初版第 14 刷（2019 年 9 月 20 日）以前への修正

初版第 13 刷（2018 年 11 月 15 日）以前への修正

• p.193, 脚注77 にある NO 分子内での二つの原子核の距離
  \(1.151\times 10^{-8}\ \rm m\)　→　\(1.151\times 10^{-10}\ \rm m\)

初版第 12 刷（2017 年 9 月 25 日）以前への修正

• p49, 脚注 38：
  Simen Denis Poisson　→　Simeon Denis Poisson（アクサンは省略）
• p 278, 問題 2.7 の解答 4 行目：
  \(P_N(N)\)　→　\(P_{\rm c}(N)\)

初版第 11 刷（2016 年 9 月 15 日）以前への修正

初版第 10 刷（2015 年 9 月 15 日）以前への修正

• p 171 からの「古典近似の導出」で、(5.6.17) や (5.6.21) での演算子の扱いがいささか杜撰だったので、このファイルと差し替える。変わったのは (5.6.14) の後から (5.6.21) まで。 あくまで記法を正確にしただけで導出の方針などはまったく同じなので既に理解している人は気にしなくていいと思う。
  前のバージョンがどう不正確だったかも書いておこう。たとえば、(5.6.17) の最右辺に現れる \(\exp\Bigl[-\frac{\beta\hat{p}^2}{2m}-\beta V(x)\Bigr]\psi_p(x)\) は状態\(\psi_p\)に演算子\(e^{-\beta\hat{H}}\)が作用して得られた状態のシュレディンガー表現であるべきだから、たとえば、\(\Bigl(\exp\Bigl[-\frac{\beta\hat{p}^2}{2m}-\beta V(\hat{x})\Bigr]\psi_p\Bigr)(x)\)と書くべきだ。なお、修正版では、こういう書き方はせず、演算子の指数関数の近似を先に用いることにした。
• p222, (6.4.12) 左辺の \(\xi^{(\boldsymbol{k})}_{\boldsymbol{r}}\) の添字の \(\boldsymbol{r}\) にはプライムがつく。つまり、 \(\xi^{(\boldsymbol{k})}_{\boldsymbol{r}'}\)

初版第 9 刷（2014 年 9 月 25 日）以前への修正

• p 7 脚注　下から 7〜8 行目：ボルツマンは躁鬱的な傾向をもった人物だったようだ。　→　ボルツマンは精神的な浮き沈みの波が大きい人物だったようだ。
  （「躁鬱」という表現は近年ではあまり使われないそうです。かつて躁鬱病と呼ばれていたものは今は双極性障害（bipolar disorder）と呼ぶとのこと。Wikipedia ではボルツマンも双極性障害であったとされていますが、本ではそこまでは書きませんでした。）
• p159, (5.4.3) の 1 行目右辺： \(\displaystyle\sum_{n=1}\)　→　\(\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\)
• p196 問題 5.3 (c) ：　期待値と比熱を　→　期待値と（スピン一つあたりの）比熱
• p196 問題 5.4 (c) ：　期待値と比熱を　→　期待値と（スピン一つあたりの）比熱
• p227 (6.4.27): 最右辺の分子の \(V_0\) を \(V\) に訂正。（これは、実は 7 刷以降に誤りを修正したつもりだったのだが、実は、もとが正しかったことがわかった。お恥ずかしい。申し訳ありません。）
• p250 下から（式を数えずに）2 行目：　まず、電場のエネルギーに (7.2.41) を代入し　→　まず、電場のエネルギーに一般解 (7.2.43) を代入し　（式番号を間違えていました）
• p251 上から（式を数えずに）2 行目：　(7.2.41) を代入すると　→　(7.2.43) を代入すると
• p251 式 (7.2.48) の右辺： \(\omega(\boldsymbol{k})\)　→　\(\omega(\boldsymbol{k}')\)
• p277, 問題 2.4 の略解：　\(f\), \(g\) とあるのはすべて \(\hat{f}\), \(\hat{g}\) になおす。
• p282, 問題 5.3 の解答 (c) の二式目の左辺： \(\langle H\rangle\)　→　\(\langle\hat{H}\rangle\)

初版第 8 刷（2013 年 10 月 10 日）以前への修正

• p127 冒頭のパラグラフは（間違ってはいないが）わかりにくかったと思う。お詫びします。次の増刷で以下のように書き直します。パラグラフ全体のファイルを用意しました。
  1〜2 行目：カノニカル分布　→　(4.2.13) のカノニカル分布の確率
  6〜8 行目：第二項の・・・ときには現れない。　→　第二項の \(k\log N!\) は、(4.2.13)での \(Z(\beta)\) には \(N!\) での割り算がない（異なった粒子を区別して数えていた）ために現れた。多粒子系を完全に量子力学的に扱うと (4.3.34) に相当する関係に \(k\log N!\) は現れない。
• p175 1 行目：\(\omega_i\) は座標 \(i\) に対応する　→　\(\omega_i\) は座標 \(x_i\) に対応する
• p238 (7.1.6) の直前：･･密度は，→　・・密度は，光速を \(c\) として

初版第 7 刷（2012 年 2 月 25 日）以前への修正

• p63 図 3.2 の中の \(n_x\), \(n_y\)は、\(n_\mathrm{x}\), \(n_\mathrm{y}\)と、添え字をローマン体に変更（何か誤解がありうるわけではないと思うけれど、本文と揃えたほうがいいので）。

初版第 6 刷（2011 年 12 月 20 日）以前への修正

• p117 脚注 54 の第二文を以下のように訂正：
  (4.3.12) は実測できる熱容量をカノニカル分布でのゆらぎと結びつけるための関係と見ることができる。
• p227 (6.4.27): 最右辺の分子の \(V\) を \(V_0\) に訂正。（付記：これは元が正しく、訂正したのが誤りでした。申し訳ありません。）
• p245 (7.2.17) の 2 行上：\(\dot{\varphi}(t)\,\mathrm{div}\,\boldsymbol{u}(\boldsymbol{r})=\boldsymbol{0}\) の右辺を太字ではなく普通の数字の \(0\) に。
• p245 (7.2.17)：\(\mathrm{div}\,\boldsymbol{u}(\boldsymbol{r})=\boldsymbol{0}\) の右辺を太字ではなく普通の数字の \(0\) に。

初版第 5 刷（2011 年 4 月 1 日）以前への修正

• p173 (5.6.21) の直前の文章：「期待値の表式 (4.2.21) を書き換えていくと,」→「一般の演算子 \(\hat{A}, \hat{B}\) について \(\mathrm{Tr}[\hat{A}\,\hat{B}]\simeq \mathrm{Tr}[\hat{B}\,\hat{A}]\)（有限次元行列と違って一般に等号は成り立たない）であることに注意して、期待値の表式 (4.2.21) を書き換えていくと,」
• p173 (5.6.21) の一番最初の \(=\) を \(\simeq\) に変更。
• p174, (5.6.23) のすぐ下：　分母　→　分子
• p190, 脚注 72 の 1 行目：2981.5 K　→　298.15 K
• P193, 脚注77の 2 行目：原子番号　→　質量数
• p210, (6.2.25) の2行上：実際に \(\mathcal{K}\) の固有ベクトル　→　実際に行列 \(\mathsf{K}\) の固有ベクトル（印刷業者の方へ：\mathcal{K} でなく、\mathsf{K}に）
• p210 (6.2.24) の下の行の最後：「間単に」→「簡単に」（これって変換ミス？？？）
• p211 (6.2.28) の二行下：\(\mathsf{K}=(K_{x,x'})_{x,x\in\mathcal{X}}\)　→　\(\mathsf{K}=(K_{x,x'})_{x,x'\in\mathcal{X}}\)　（添え字のプライムが抜けていた）
• p214, 第 2 段落の 2 行目：\(\hat{p}_y\) → \(\hat{p}_x\)
• p278, 問題 2.6 の解答の 4 行目：最初の（前の行から続いている）式の最右辺の積の中の分母にある \(q_i\) を \( r_i \) に。 また、行の最後にある \(D[\boldsymbol{q}|\boldsymbol{p}]\) を \(D[\boldsymbol{r}|\boldsymbol{p}]\) に。

初版第 4 刷（2010 年 7 月 20 日）以前への修正

• p 36, 本文の一番下の行：期待値 の右下についた太字の p にの上にチルダ（〜）をつける。
• p 77, (3.2.31) Omega(E) の後を　 〜　に変更。（(3.2.32) に使っているのと同じ記号にする）
• p 201, (6.1.4) 右辺の括弧の中の第一項。ω を ω_E に変更（第二項にあるものと同じ）
• p 249, このページの前半では固有モードのベクトル場 u を指定する添え字が alpha, k の順番になっている。 しかし、ページの一番下以降は k, alpha の順番になっている。 どちらが正しいということはないが、個数が少なそうだということで、後者の k, alpha の順番に統一。 修正箇所はたぶん八カ所。
• p251, (7.2.49) の右辺：和の記号を右辺の先頭に出す。

初版第 3 刷（2009 年 9 月 25 日）以前への修正

• 以下、間違いではないが、不可逆性に関する議論の位置づけについての誤解を生まないための書き換えと加筆（質問や疑問への回答のページの該当項目を参照してください）。
  p83 小節の最後の箇条書きの 2 →「2 マクロな世界には「時間の向き」がありマクロな系の状態は平衡状態に落ち着くという事実をどう解釈すればいいのか？」
  p86, 6 行目：「次に平衡状態への緩和の問題を考えよう。」　→　「こう考えると平衡への緩和の問題にもある程度なっとくのいく答えが出せる。」
• p87, 10 行目：「自然な描像である」のうしろに括弧の中に入れて「描像である（ただし、これで「平衡への緩和」を導出したと主張しているのではない）。」と追加。
• p 125, 図 4.8 の説明の 2 行目：図の実線ような　→　図の実線のような
• p 127, (4.3.34) 式：最後に - k log N! を追加。
  続く文章：　と書くこともできる。右辺第一項は、ギブス・・・・形をしている。第二項の k log N! は、異なった粒子が（ミクロには）区別できるとしたために現れたもので、多粒子系を完全に量子力学的に扱うときには現れない。以上の・・・
• p 181, 脚注 63 の 1 行目：巨大タンパク質して　→　巨大タンパク質として
• p 274, (A.3.10) の 1 行目：二つの = にはさまれた積分。最後の dr は不要。
• p 280, 問題 4.2 の解答の 3 行目：p_i = exp[β(F-E_i)] / N! に注意すれば・・・

初版第 2 刷（2009 年 2 月 10 日）以前への修正

• p 51, 上から 6 行目の「一致する確率について」の後の式：Prob の対数をとり、log Prob とする。
• p60 これはミスではありませんが、脚注 13 で引用した江沢洋「フーリエ解析」（講談社）は絶版だったのですが、改訂版が朝倉書店から出版されました。 これは優れた本なのでおすすめです。 ついでに復刊された「フーリエ級数」もあげておきたいので、この部分を、

  江沢洋：『フーリエ解析』（シリーズ物理数学 1、朝倉書店）、黒田成俊：『関数解析』（共立数学講座 15）、猪狩惺：『フーリエ級数』（岩波全書 283）を挙げておく。

  となおします。
• p69, 下から 5 行目： このままだと「・・・」の中の二つの状況が同じものになっている（お恥ずかしい）。 二つ目を「粒子 1 が (n'x,n'y,n'z) をとり、粒子 2 が (nx,ny,nz) をとる」に修正。
• p93, 脚注 21：「canonical coordinate」と書くべきところを canonical の二つ目の c が抜けて、「canonial coordinate」としている。
• p 168 （これはミスの修正ではありませんが、以前から誤解しやすい文章だと思っていたので、増刷の機会に修正しました。）
  （式を数えずに）7 行目の「しかし、今のように」で始まり「が得られる48)。」で終わる文を以下に差し替える。 「一方、各々の分子の速度が独立に分布している状況では、数多くの分子の速度を測定しその頻度分布（ヒストグラム）をつくれば、実質的に、単一の分子の速度の確率分布が求められる48)。」 また、この段落の最後の「一致する（図 5.9）。」の後に以下の文を追加。 「これはカノニカル分布の正当性の間接的な実験的検証の一つである。」
• p 169 （これはミスの修正ではありませんが、図 5.9 を荒川研で測定してもらった新しいデータのグラフに差し替えました。前のものよりずっときれいです。 それに応じて、図の説明も変わります。）
  図 5.9　 マクスウェル・ボルツマン分布の実験的検証の一例 （学習院大学荒川研究室、荒川一郎、鶴岡豊による）。 T=296 K の酸化した銅の表面から反射してきたネオン分子の飛行時間 （反射してきた分子に電子でマークをつけ、マークを付けてから検出器に入るまでの時間を求めた） に対して、観測された分子の個数をプロットしたヒストグラムを示す （左端のピークは光子によるもので分子の速度分布とは無関係）。 飛行時間の短い分子は速度が速く、長い分子は速度が遅いことになる。 チャンネル幅（時間の刻み幅）は 2 μs 、飛行距離は 140 mm である。 ここには加工していない生の測定データを示した。 実測データには当然ゆらぎがあり測定装置のノイズなども含まれているが、得られたヒストグラムはマクスウェル・ボルツマン分布から求めた飛行時間分布の曲線と一致している。
  
• p210, 最下段： k は　0 < k < π の範囲にあるから　→　ak は　0 < ak < π の範囲にあるから
• p218, (6.3.17) 式：この式の変数はプサイではなく、ファイ（二カ所）。
• p218, (6.3.17) 式の 2 行下：プサイではなく、ファイ。
• p226, 最下段： {(L+1)a}^{-1}　→　π {(L+1)a}^{-1}
• p 248 式 (7.2.35) のすぐ下の括弧の中身を、以下のように変更（これはタイプミスなどではなく、論理の間違いです（結論は変わりません）。申し訳ありません。）。
  （列ベクトル表記にしたのは式を短くするため。 厳密にいうと y, z 成分の波数ベクトルが k に等しい必要はないが、 (7.2.36)の計算を先取りし、div u = 0 が非自明な解をもつよう、この形に置いた）
  説明：第一刷、二刷には、x 方向についての議論を、y, z についてもくり返せば (7.2.35) を得ると書いてあるが、これは誤り。 同じ議論をくり返したとき、同じ波数ベクトルを用いる必要はない。よって、この論理の流れなら、 (7.2.35) 最右辺の y 成分の波数ベクトルを k' と、z 成分の波数ベクトルを k'' とでもする必要がある。 そのあとでダイバージェンスの条件を検討すると、ゼロでない解を得るためには、k' と k'' はもとの k と等しい必要があるとわかる。
• p277, 2.1 の解答の 4 行目、1= で始まる式の最右辺の和の上限：　∞　→　N
• p277, 2.1 の解答の 6 行目、右のほうの和の中身： P_N(m)　→　P_{N-1}(m) （_{N-1} は下付の添え字）
• p277, 2.2 の解答の 1 行目：m = 2n = N　→　m = 2n - N
• p280, 4.1 の解答の 11 行目と 12 行目：W2 の二つの変数を区切るカンマが抜けている（三カ所）。
  具体的には、11 行目の W2(U2,δ) と W2(U2,δ/2) 、12行目の W2(U2,δ)
• p282, 5.3 の解答の 8 行目、右辺の最初の係数： 48　→　16
• p283, 5.5 の解答の 7 行目、式の第二項、波括弧の中の分母： k^4 T^5 　→　k^3 T^4
• p283, 6.2 の解答の 2 行目、右辺の角括弧の前の係数： 2 　→　(2/\sqrt{m}) （\sqrt{m} は「m の平方根」）
• p284, 6.4 の解答の 2 行目と 3 行目：( r' - q' )　→　( r' + q' )

初版第 1 刷（2008 年 12 月 5 日）への修正

• ミスではありませんが、第 2 刷り以降では「はじめに」の最初の文のあとに「I 巻のみを入門書として読むこともできる」という文を括弧に入れて付け加え、さらに、脚注で I 巻と II 巻の簡単な内容について説明しました。 この変更は、公開している「はじめに」の pdf file にも反映されています。
• 印刷所での組版の際に一つの数式について引用の数式番号のミスが発生していました。 誠に申し訳ありません。
  • p 114, 上から 4 行目：確率の表式 (4.3.3)　→　確率の表式 (4.3.2)
  • p 114, (4.3.3) 式のすぐ上：(4.3.3) は　→　(4.3.2) は
  • p 114, (4.3.4) 式のすぐ上：(4.3.3) は　→　(4.3.2) は
  • p 120, 1 行目：(4.3.3) のように　→　(4.3.2) のように

統計力学 II

初版第 17 刷（2023 年 11 月 1 日）以前への修正

• p.349, 脚注 15 の現在の文の前に以下を追加（誤りがあったわけではないが、この説明を書き足した方が明快だと思う）：
  同じ系の波動関数は互いに連続的な変形で移り合えるので、粒子の種類を決めれば \(\alpha\) は一定値をとることに注意。[可能ならこの後に改行]
• p.514, 10.2 の解答の1行目：積分の直前に\(\beta^{-1}\)をつける。

初版第 16 刷（2022 年 11 月 1 日）以前への修正

• p.492, (B.2.22) 右辺の u の二つ目の引数を \(\lambda\,\rho_1+(1-\lambda)\rho_2\) に修正（λが抜けていた）

初版第 15 刷（2022 年 3 月 20 日）以前への修正

• p.354, 一番下の行：正規直交系　→　正規直交完全系

初版第 14 刷（2021 年 2 月 10 日）以前への修正

• p.348, (10.1.4) を含む4行（「これら二つの」から「意味する¹³⁾。」まで）を以下に差し替える（この部分は（面白いのですが）ロジックが甘かったので最低限の修正します（より論理的な議論は『非相対論的量子力学における生成・消滅演算子の方法(いわゆる「第二量子化」)の手引き』という私のノートの pp.3--5 にあります））。
  ここで、何らかの複素定数 \(\alpha\) があって、任意の \(\boldsymbol{r}_1\), \(\boldsymbol{r}_2\) について、
  (10.1.4)はそのまま
  が成り立つなら、二つの波動関数 \(\varphi(\boldsymbol{r}_1,\boldsymbol{r}_2)\) と \(\varphi(\boldsymbol{r}_2,\boldsymbol{r}_1)\) は同じ物理的状態を表している^{12, 13)}。
• p.348, 脚注 13: 「(10.1.4) が成り立つのかという」→「(10.1.4) を仮定すべきかという」
• p393, (10.3.29) の二つの積分と (10.3.30) の一行目の積分の下限を 0 から \(-\mu_0H\sigma\) に訂正。
• p394, (10.3.31) の一行目の積分の下限を 0 から \(-\mu_0H\sigma\) に訂正。
• p. 416 問 10.4 の 5 行目：「任意の逆温度でのフェルミエネルギーを求めよ」→「この平衡状態でのエネルギー密度を求めよ」（申し訳ありません、元の文は意味不明ですね。何か（コピペのミスなど）とんでもないミスをしていたようです。）

初版第 13 刷（2019 年 11 月 15 日）以前への修正

初版第 12 刷（2018 年 11 月 15 日）以前への修正

初版第 11 刷（2017 年 9 月 25 日）以前への修正

• p506, (C.3.10) のすぐ下に以下のような括弧内の注を補う。
  という等式が得られる（Dini の定理によって (C.3.10) が閉区間内の\(\epsilon\)について一様収束であることを用いてlimとminを交換した。）。
• p508, 冒頭に以下のような括弧内の注を補う。
  が示される（ここでも一様収束性を用いてlimとminを交換した）。

初版第 10 刷（2016 年 9 月 15 日）以前への修正

• p451, 脚注 38：　読書　→　読者

初版第 9 刷（2015 年 9 月 15 日）以前への修正

• p376, (10.2.30) の下の行。「となる。」と「フェルミオンの場合」の間に一文を挿入。
  となる。ここで\(\mu\)はすべての\(j\)について無限和が収束する値にとる。フェルミオンの場合・・・
• p397, (10.4.2) の三行上を以下のように変更。
  母が 0 より大きいということ（元に戻れば (10.2.30) の和が収束するということ）だから、すべての\(j\)について・・・

初版第 8 刷（2014 年 9 月 25 日）以前への修正

• p509, (C.3.25) のすぐ上の行：　 \(-(\beta L^3)\)　→　\(-(\beta L^3)^{-1}\)
• p516, 問題 11.3 の解答 4 行目： \( (\beta g/4)\displaystyle\sum_{\langle i,j\rangle}\sigma_i\sigma_j+\{2\beta g+\cdots \)　→　\( (\beta g/4)\displaystyle\sum_{\langle i,j\rangle}\sigma_i\sigma_j+\{\beta g+\cdots \)　（2 が余分でした）

初版第 7 刷（2013 年 10 月 10 日）以前への修正

• p466, (11.5.13) の下から 2 行目から 4 行目まで：
  【これは訂正というより、最新の進展を取り入れた書き換え。該当論文はこちら】
  なお、\(m_\mathrm{s}(\beta_\mathrm{c})=0\)が成り立つと信じられているが、これが厳密に証明されているのは、\(d=2\)と\(d\ge5\)の場合だけである（つまり\(d=3,4\)で証明が未だにない）。
  　　↓
  また、\(m_\mathrm{s}(\beta)\)が\(\beta\)の連続関数であり、特に\(m_\mathrm{s}(\beta_\mathrm{c})=0\)であることも証明されている（これは難問で、\(m_\mathrm{s}(\beta_\mathrm{c})=0\)が一般的に示されたのは2013年である）。
• p501, (C.2.3) の下の行：B 系，D 系では　→　B 系，F 系では

初版第 6 刷（2012 年 9 月 28 日）以前への修正

初版第 5 刷（2011 年 9 月 15 日）以前への修正

初版第 4 刷（2010 年 10 月 28 日）以前への修正

• p416 問題 10.3: 間違いではないのだ、問題のポイントが不明確だと教えていただいたので、以下のように修正する。
  (a) の第三文「\(\mu\) の低温でのふるまいが・・・」を削除して、以下の文で置き換える：
  　低温と高温での \(\mu\) のふるまいを調べ、後者が (10.2.44) と一致することを確かめよ。
• これに伴って p515 の解答も次の用に修正する。
  第三文「これを低温で・・」を「これを低温（\(\beta\epsilon_\mathrm{f}\gg1\)）で・・」に変更。
  第四文から (b) の解答の手前までを以下に置き換え：
  　この形は \(kT\) で展開できないことに注意（これは状態密度が一定であるため。この系で低温展開を行なうと \(\mu=\epsilon_\mathrm{f}\) となる）。 高温（\(\beta\epsilon_\mathrm{f}\ll1\)）では \(\mu\simeq\beta^{-1}\log(\beta\epsilon_\mathrm{f})\) となり、 (10.2.44) と一致する。

初版第 3 刷（2009 年 10 月 30 日）以前への修正

• p 317, (9.1.34) の右側の s(u,rho) の式は max でなく min
• p334, (9.4.1) のすぐ下：「・・とは、V, N を一定値に」→「とは、U, V, N を一定値に」
  （必ずしも間違いとは言えないが、こうしたほうがわかりやすいので。以下の二つも同様）
• p335, (9.4.4) のすぐ下：「・・とは、V, N を一定値に」→「とは、β, V, N を一定値に」
• p335, (9.4.7) のすぐ下：「・・とは、V を一定値に」→「とは、β, μ, V を一定値に」
• p 513, 問題 8.1 の解答。最後の式の一番最後のΠ（積記号）の上は N でなく M

初版第 2 刷（2009 年 1 月 20 日）以前への修正

• 表紙カバーの目次にある「イジング模型における相転移と臨海現象」は、「イジング模型における相転移と臨界現象」の誤りです。
• p289, (8.1.6) 式 2 行目と 3 行目：もっとも右側にある E_j^{(N)} の上付きの添え字は N ではなく「N ティルダー」
• p292, (8.1.14) 式：一番最後の N についた添え字 i は不要。
• p366, 三つ目の段落の最初の文（ページの真ん中あたり）の一番最後：Δεのイプシロンのフォントが違う。
• p397, 「化学ポテンシャルを求める」という小見出しのすぐ下の行の最後：第二式 → 第一式
• p464, (11.5.8) 式：括弧の中の二つ目の項の N は不要（わざわざ「奇跡が起こる！」と言っているのに・・）
• p498, (C.1.14) 式：中辺の指数関数の肩の最後の \beta \tilde{j}(\tilde{\beta},\mu) のあとに V をかける。
• p515, 10.3 の解答 1 行目二つ目の式：epsilon_f = c / rho ではなく、epsilon_f = rho / c でした。
• p515, 10.3 の解答 3 行目中程の式（左辺は \mu）：右辺の \beta^{-1} と (...) の間に log を入れる。
• p515, 10.4 の解答 4 行目最後の式：最右辺の d\epsilon の後に \epsilon を挿入（前後にわずかなスペースを空ける）。
• p515, 10.6 の解答 3 行目の式：中辺の分子の 2 を分母に移動。つまり、m/(2\pi\hbar^2) に。

初版第 1 刷（2008 年 12 月 5 日）への修正

• p 391, 「電子スピンの取り扱い」の 1 行目：電子理想気体　→　理想電子気体
  （本質的ではありませんが、「電子の理想気体」とはいうかもしれないけれど、「電子理想気体」とは言わないですね）
• 印刷所での組版の際に三つの数式について引用の数式番号のミスが発生していました。 誠に申し訳ありません。
  • p 312, (9.1.15) 式の下 4 行目：(9.1.14), (9.1.16) のように　→　(9.1.14), (9.1.15) のように
  • p 314, (9.1.22) 式の上：(9.1.14), (9.1.16) と　→　(9.1.14), (9.1.15) と
  • p 317, (9.1.33) 式の上：関係 (9.1.14), (9.1.16) と　→　関係 (9.1.14), (9.1.15) と
  • 10 章の式の引用で、(10.2.40) であるべきところが一貫して (10.2.41) となっている（申し訳ありません、ご迷惑をおかけします）。 該当箇所は、以下の 11 箇所（ただし、p 394, (10.3.33) の二行上の「(10.2.41) のとおり」の部分は、現状のままで正しい）。
    • p 378, 囲みの式 (10.2.40) のすぐ下の行の「(10.2.41) が量子理想・・」
    • p 379, 4 行目の「基本的な関係である (10.2.41) に代入」
    • p 381, 10-3-1 節の 5 行目の「密度とエネルギーを表す(10.2.41) の表式」
    • p 384, 3 行目の「・・による表現(10.2.41) と同じ形」
    • p 384, 4 行目の「・・を代入して(10.2.41) の積分を」
    • p 386, 「低温での化学ポテンシャル」の 4 行目の「密度を積分で表す(10.2.41)」
    • p 387, 「低温でのエネルギーと密度」の 5 行目の「で表した(10.2.41) の第二式」
    • p 393, (10.3.29) のすぐ上の「基本となる関係式(10.2.41) をそのまま使って」
    • p 397, 「化学ポテンシャルを求める」の 1 行目の「密度を表す(10.2.41) の第二式」
    • p 400, 「占有数の見積もり」の 2 行目の「出発点となった(10.2.41) の第一式」
    • p 402, 「ボース・アインシュタイン凝縮」の 2 行目の「なった(10.2.41) の第一式」
  • p 505, (C3.8) の1行上：よって (C.3.4), (C.3.6) に　→　よって (C.3.4), (C.3.5) に